Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Нарисуем схематично рисунок (в принципе, он не обязателен) [рисунок] Если t — полное время падения с высоты H, то $система выражений H= \frac{gt^{2}}{2} , S_1= \frac{g\tau^{2}}{2} , H - S_2= \frac{g ( t - \frac{1}{2} \tau )^{2}}{2} =H - S_1 конец системы \Rightarrow \frac{g ( t - \frac{1}{2} \tau )^{2}}{2} = \frac{gt^{2}}{2} - \frac{g\tau^{2}}{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( t - \frac{1}{2} \tau )^{2} =t^{2} - \tau^{2} \Leftrightarrow t^{2} - t\tau + \frac{\tau^{2}}{4} =t^{2} - \tau^{2} \Leftrightarrow t\tau= \frac{5\tau^{2}}{4} \Leftrightarrow t= \frac{5\tau}{4}$