Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при

Условие

Небольшие одинаковые почти абсолютно упругие шарики покоятся на прямом горизонтальном гладком жёлобе на одинаковых расстояниях друг от друга. В некоторый момент первому слева шарику толчком сообщают начальную скорость υ₁ в направлении остальных шариков, после чего происходят их последовательные столкновения. После n = 4 соударений оказалось, что пятый шарик приобрёл скорость υ₅ = 0,9υ₁. Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при каждом столкновении с покоящимся шариком? Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы:I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.И (ИЛИ)В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.И (ИЛИ)В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.И (ИЛИ)Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Поскольку все столкновения шариков происходят в одинаковых условиях, можно считать, что и коэффициент x, связывающий скорости шариков после и до удара, одинаков для всех столкновений. Поэтому v2=xv1,v_2 = x v_1, v3=xv2=x2v1,v_3 = x v_2 = x^{2} v_1, ,\ldots, v5=xv4=x4v1=0,9v1v_5 = x v_4 = x^{4} v_1 = 0,9 v_1 Отсюда x4=0,9,x^{4} = 0,9, и x=0,9встепени(14)0,974x = 0,9 в степени ( \tfrac14 ) \approx 0,974

Осталось ещё 1 шаг

  1. Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при — решение с объяснением | Lom Ai