11 класс·высокий уровень

Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при

Условие

Небольшие одинаковые почти абсолютно упругие шарики покоятся на прямом горизонтальном гладком жёлобе на одинаковых расстояниях друг от друга. В некоторый момент первому слева шарику толчком сообщают начальную скорость υ₁ в направлении остальных шариков, после чего происходят их последовательные столкновения. После n = 4 соударений оказалось, что пятый шарик приобрёл скорость υ₅ = 0,9υ₁. Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при каждом столкновении с покоящимся шариком?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Поскольку все столкновения шариков происходят в одинаковых условиях, можно считать, что и коэффициент x, связывающий скорости шариков после и до удара, одинаков для всех столкновений. Поэтому $v_2 = x v_1,$ $v_3 = x v_2 = x^{2} v_1,$ $\ldots,$ $v_5 = x v_4 = x^{4} v_1 = 0,9 v_1$ Отсюда $x^{4} = 0,9,$ и $x = 0,9 в степени ( \tfrac14 ) \approx 0,974$

Осталось ещё 1 шаг

При столкновениях не абсолютно упругих тел…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень11 классТело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути11 классНайдите полное время движения.11 классМаленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго11 классНаклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же