Присоединиться

11 класс·высокий уровень

При какой скорости V_м автомобиль начнет скользить поперек трассы и

Условие

На гоночных автотрассах используют так называемые «выведенные» повороты, на которых дорожное полотно наклонено под некоторым углом альфа к горизонту внутрь поворота. Известно, что при определенном угле альфа автомобиль может двигаться с постоянной скоростью V = 108 км/ч по повороту с радиусом R = 250 м таким образом, что полная сила реакции полотна дороги все время перпендикулярна полотну, то есть у этой силы нет составляющих, параллельных полотну. При какой скорости V_м автомобиль начнет скользить поперек трассы и может быть «выкинут» с нее наружу поворота, если коэффициент трения колес о трассу равен μ=0,7?\mu=0,7? Считайте, что в момент начала скольжения у силы трения нет составляющей в направлении движения.Какие законы Вы использовали для описания движения автомобиля? Обоснуйте их применимость к данному случаю. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Критерий 1 | Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: ИСО, материальная точка, условия применения законов Ньютона, модель для силы сухого трения | 1 | В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.ИЛИОбоснование отсутствует | 0 | Критерий 2 | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для моментов сил относительно оси вращения, условия равновесия твердого тела в ИСО и закон Архимеда); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 | Максимальный балл | 4 |

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Обоснование.Будем считать систему отсчета, связанную с полотном дороги, инерциальной, автомобиль — материальной точкой, движущейся по оси полотна трассы на повороте известного радиуса с постоянной по модулю скоростью. При таких предположениях можно пользоваться законами динамики (2-м и 3-м законами Ньютона) и уравнениями кинематики для вращательного движения, а также свойствами силы сухого трения. В рамках простейшей модели (закон Амонтона-Кулона) эта сила является касательной составляющей силы полной реакции опоры и направлена противоположно направлению смещения (действительного или возможного) тела относительно опоры. Модуль силы сухого трения не может превышать μN\mu N где μ\mu — коэффициент сухого трения, N — модуль силы нормальной реакции опоры. Перейдем к решению. Рассмотрим вначале первый случай, когда полная сила реакции полотна дороги направлена перпендикулярно ему и не имеет параллельных составляющих (сил трения).1. На автомобиль, движущийся по наклонному полотну дороги, действуют сила тяжести m\vecgm\vecg (здесь m — масса автомобиля), сила реакции опоры \vecN,\vecN, которая по условию должна быть перпендикулярна полотну дороги, и силы сопротивления движению, которые нас не интересуют, поскольку они направлены вдоль постоянной скорости автомобиля \vecV\vecV перпендикулярно силам m\vecgm\vecg и \vecN\vecN [рисунок]

Осталось ещё 7 шагов

  1. Шаг 2

  2. Шаг 3

  3. Шаг 4

  4. Шаг 5

  5. Шаг 6

  6. Шаг 7

  7. Шаг 8

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

При какой скорости V_м автомобиль начнет скользить поперек трассы и — решение с объяснением | Lom Ai