Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Под каким углом $\varphi$ к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из

Условие

Рисунок к задаче

С горизонтальной плоскости вначале бросают маленький мячик под углом альфа=60∘альфа =60^{\circ} к горизонту со скоростью υ = 20 м/с. В момент, когда мячик достигает наивысшего положения на своей траектории, стреляют пулей из ружья со скоростью V = 150 м/с в направлении мячика, причем пуля вылетает из той же точки, из которой был брошен мячик (см. рис.). Под каким углом φ\varphi к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из ружья попала в мячик? Трением мячика и пули о воздух можно пренебречь. Указание: для численного решения уравнений используйте микрокалькулятор.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем прямоугольную систему координат ХОY, где ось ОХ горизонтальна, ось ОY вертикальна, а начало координат находится в точке бросания и выстрела.2. Как следует из формул кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту, мячик после броска достигнет верхней точки траектории с координатой yв=(v⋅sin⁡альфа)22g=202⋅0,752⋅10=15мy_в= \frac{( v \cdot \sin альфа )^{2}}{2g} = \frac{20^{2} \cdot 0,75}{2 \cdot 10} =15м за время t1=v⋅sin⁡альфаg≈20⋅0,86610≈1,732сt_1= \frac{v \cdot \sin альфа}{g} \approx \frac{20 \cdot 0,866}{10} \approx 1,732с и сместится по горизонтали со скоростью v⋅cos⁡альфаv \cdot \cos альфа до координаты xн=v⋅cos⁡альфа⋅t1≈20⋅0,5⋅1,732≈17,32мx_н= v \cdot \cos альфа \cdot t_1\approx 20 \cdot 0,5 \cdot 1,732\approx 17,32м

Осталось ещё 1 шаг

  1. В этот момент произойдет выстрел — пуля…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»