Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Найдите это расстояние L, если в точке перехода с клина на плоскость

Условие

Рисунок к задаче

Клин массой M с углом α при основании закреплен на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). На вершине клина, на высоте H над плоскостью находится маленький брусок массой m, коэффициент трения которого о верхнюю половину наклонной поверхности клина и о шероховатую горизонтальную плоскость равен μ<tg⁡альфа\mu < \operatorname{tg} альфа Нижняя половина наклонной поверхности клина гладкая. Брусок отпускают без начальной скорости, он скатывается по клину и далее скользит по шероховатой плоскости и останавливается на некотором расстоянии L по горизонтали от своего начального положения. Найдите это расстояние L, если в точке перехода с клина на плоскость есть гладкое закругление, так что скорость бруска при переходе с клина на плоскость не уменьшается.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    При соскальзывании бруска с клина и дальнейшем его движении по горизонтальной плоскости до остановки выполняется закон изменения механической энергии данной системы тел: вся потенциальная энергия бруска расходуется на работу против сил трения скольжения при движении вначале по шероховатой части поверхности клина, A_(тр1), а затем — по шероховатой горизонтальной плоскости, A_(тр2):mgH = A_(тр

      • A_(тр2).По закону Амонтона — Кулона сила трения скольжения равна μN, где сила N давления бруска на неподвижную наклонную плоскость равна mgcos⁡альфа,mg \cos альфа , а на горизонтальную плоскость — mg.

Осталось ещё 4 шага

  1. Силы трения на участках с трением равны…

  2. Вдоль участка наклонной плоскости с трением…

  3. Тогда A_(тр 2) = μmgl₂…

  4. Подставим выражения для работ против сил…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»