Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии

Условие

Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника — математический с периодом малых колебаний T₁ = 1 c и пружинный с периодом колебаний T₂ = 2T₁. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии равновесия. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражения для центростремительного ускорения, силы сухого трения покоя и скольжения, для связи угловой скорости и частоты вращения)¹; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин ((за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов)²; III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказаннымкритериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 | Максимальный балл | 2 | ¹В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.² Стандартными считаются обозначения величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Запишем формулы для периодов малых колебаний математического маятника длиной l и для пружинного маятника с массой груза m и жесткостью пружины k: T1=2Пиlg,T_1=2 Пи \sqrt{\frac{l}{g}} , T2=2ПиmkT_2=2 Пи \sqrt{\frac{m}{k}} Тогда с учетом условия T2=2T1T_2=2T_1 получаем: 2Пиmk=4Пиlg,2 Пи \sqrt{\frac{m}{k}} =4 Пи \sqrt{\frac{l}{g}} , откуда mk=4lg\frac{m}{k} =4 \frac{l}{g} По второму закону Ньютона и закону Гука Fупр=kx0F_упр=kx_0 в положении равновесия пружинного маятника сила тяжести груза равна силе упругости: mg=kx0,m g=k x_0, откуда x0=mgk=4lx_0= \frac{mg}{k} =4 l Поскольку T1=2Пиlg,T_1=2 Пи \sqrt{\frac{l}{g}} , то l=gT124Пи2l= \frac{gT_1^{2}}{4 Пи^{2}} Окончательно получаем: x0=4l=gT12Пи2=10123,1421,014мx_0=4 l= \frac{gT_1^{2}}{Пи^{2}} = \frac{10 \cdot 1^{2}}{3,14^{2}} \approx 1,014 м Ответ: x01,014мx_0 \approx 1,014 м

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии — решение с объяснением | Lom Ai