11 класс·высокий уровень

На какую максимальную высоту h над подставкой поднимется после удара

Условие

Рисунок к задаче

В механической системе, изображенной на рисунке, невесомая и нерастяжимая нить перекинута через неподвижный идеальный блок. К левому концу нити подвешена чашка массой m₁ = 1,5 кг, на высоте H = 50 см над дном которой удерживают груз массой m₂ = 1 кг, а к правому концу нити привязан груз массой m₃ = 3 кг, стоящий на подставке. В некоторый момент груз m₂ отпускают, он падает в чашку, ударяется и прилипает к ней. На какую максимальную высоту h над подставкой поднимется после удара груз m₃?Какие законы Вы используете для описания взаимодействия груза и чашки? Обоснуйте их применение к данному случаю. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Критерий 1 | Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 | В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 | Критерий 2 | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: формула для скорости тела при свободном падении, законы сохранения проекции импульса и механической энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 4 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Обоснование Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку размеры грузов малы, то их можно считать материальными точками. Поскольку внутренние силы взаимодействия, возникающие при неупругом соударении груза и чашки, довольно велики (так как соударение длится короткий промежуток времени, а импульс каждого из тел изменился на конечную величину), то действием внешних сил на данные тела можно пренебречь. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения импульса. Нить нерастяжима и невесома, поэтому третий груз приобретает такую же скорость, что и чашка с прилипшим к ней второй груз. По этим причинам суммарная работа непотенциальных сил натяжения нити равна нулю, а значит механическая энергия системы сохраняется. Следовательно, в ИСО можно применить закон сохранения энергии. Перейдем к решению.1. Груз m₂ приобретет перед ударом о чашку при свободном падении с высоты H скорость $V= \sqrt{2gH}$ и импульс, направленный вертикально вниз и равный m₂V.2. Рассмотрим действие силы натяжения нити $Т_1$ на грузики $m_1$ + $m_2$ и силы натяжения нити $Т_2$ на грузик $m_3$ Проекции импульсов этих сил равны: $( m_1 + m_2 ) v - m_2 V = - T_1 \Delta t$ $минус m_3 v_3= - T_2 \Delta t$ Поскольку нить нерастяжима, то $v_3 = v$ В силу невесомости нити $Т_1 = Т_2$ Тогда получаем, что m₂V = (m₁ + m₂ + m₃)υ, откуда начальная скорость движения груза массой m₃ вверх, а чашки с прилипшим грузом общей массой m₁ + m₂ вниз, равна: $v = \frac{m_2 \sqrt{2gH}}{m_1 + m_2 + m_3}$

Осталось ещё 2 шага

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень11 классТело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути11 классНайдите полное время движения.11 классМаленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго11 классНаклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же