На какую максимальную высоту h над подставкой поднимется после удара

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку размеры грузов малы, то их можно считать материальными точками. Поскольку внутренние силы взаимодействия, возникающие при неупругом соударении груза и чашки, довольно велики (так как соударение длится короткий промежуток времени, а импульс каждого из тел изменился на конечную величину), то действием внешних сил на данные тела можно пренебречь. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения импульса. Нить нерастяжима и невесома, поэтому третий груз приобретает такую же скорость, что и чашка с прилипшим к ней второй груз. По этим причинам суммарная работа непотенциальных сил натяжения нити равна нулю, а значит механическая энергия системы сохраняется. Следовательно, в ИСО можно применить закон сохранения энергии. Перейдем к решению.1. Груз m₂ приобретет перед ударом о чашку при свободном падении с высоты H скорость $V= \sqrt{2gH}$ и импульс, направленный вертикально вниз и равный m₂V.2. Рассмотрим действие силы натяжения нити $Т_1$ на грузики $m_1$ + $m_2$ и силы натяжения нити $Т_2$ на грузик $m_3$ Проекции импульсов этих сил равны: $( m_1 + m_2 ) v - m_2 V = - T_1 \Delta t$ $минус m_3 v_3= - T_2 \Delta t$ Поскольку нить нерастяжима, то $v_3 = v$ В силу невесомости нити $Т_1 = Т_2$ Тогда получаем, что m₂V = (m₁ + m₂ + m₃)υ, откуда начальная скорость движения груза массой m₃ вверх, а чашки с прилипшим грузом общей массой m₁ + m₂ вниз, равна: $v = \frac{m_2 \sqrt{2gH}}{m_1 + m_2 + m_3}$