11 класс·высокий уровень

На каком расстоянии L от места броска первого тела слипшиеся тела

Условие

Рисунок к задаче

Небольшое тело бросили под углом α = 30º к горизонтальной плоскости с начальной скоростью V₀ = 40 м/c. В верхней точке траектории в него попало другое тело такой же массы, брошенное с той же плоскости вертикально вверх с начальной скоростью u₀ = 25 м/c, и оба тела в результате абсолютно неупругого удара слиплись и полетели дальше вместе (см. рис.). На каком расстоянии L от места броска первого тела слипшиеся тела упадут на горизонтальную плоскость? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ответ выразите в метрах и округлите до целого числа.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Из условия задачи следует, что первое тело в момент столкновения со вторым будет находиться в верхней точке траектории на высоте $H= \frac{V_0^{2} \sin^{2} ( альфа )}{2g} =20м$ и двигаться горизонтально со скоростью $V_0 \cos ( альфа ) = 20 \sqrt{3} м/c$ Оно пройдет за времясвоего подъема $t_0 = V_0\sin альфа /g = 2с$ расстояние по горизонтали, равное $l_0 = V_0\cos альфа \cdot t_0 = 40 \sqrt{3} м\approx 69,3м$ [рисунок]

Осталось ещё 4 шага

Второе тело в момент столкновения будет…
Поскольку массы столкнувшихся тел одинаковы…
Время полета слипшегося тела до земли можно…
Таким образом, слипшиеся тела упадут на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень11 классТело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути11 классНайдите полное время движения.11 классМаленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго11 классНаклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же