Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Коэффициент трения груза по плоскости $\mu= 0,2$ Груз смещают по

Условие

К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен груз массой m = 1 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплен неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости μ=0,2\mu= 0,2 Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину на величину d, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Найдите максимальное значение d, при котором груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: E1=0,5kd2E_1=0,5kd^{2} После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину x Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины: E2=0,5kx2E_2=0,5kx^{2} Приращение полной энергии системы равно работе силы трения Fтр:F_тр: E2−E1=−Fтр(d+x)⇔0,5k(d2−x2)=μN(d+x)⇔0,5k(d−x)=μN,E_2 - E_1= - F_тр ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d^{2} - x^{2} ) =\mu N ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d - x ) =\mu N, E2−E1=−Fтр(d+x)⇔E_2 - E_1= - F_тр ( d + x ) \Leftrightarrow ⇔0,5k(d2−x2)=μN(d+x)⇔0,5k(d−x)=μN,\Leftrightarrow 0,5k ( d^{2} - x^{2} ) =\mu N ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d - x ) =\mu N, где N — модуль силы реакции опоры.

Осталось ещё 2 шага

  1. В момент, когда груз остановился, по второму…

  2. Подставим полученное выражение для x в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»