11 класс·высокий уровень

Каково было бы среднее расстояние от этой несостоявшейся планеты до

Условие

В начале астрономического исследования Солнечной системы в 1766 г. немецким физиком И. Тициусом было сформулировано правило, приблизительно описывающее расстояния планет от Солнца. В 1781 г. после открытия Урана, большая полуось орбиты которого точно соответствовала этому правилу, И. Э. Боде предположил о возможности существования пятой от Солнца планеты между орбитами Марса и Юпитера с периодом обращения вокруг Солнца T_х ≈ 4,7 года, которая до сих пор не была обнаружена. Вместо нее, как выяснилось позже, образовался пояс астероидов, которые не смогли «слипнуться» в планету из-за влияния тяготения массивного Юпитера. Каково было бы среднее расстояние от этой несостоявшейся планеты до Солнца в астрономических единицах? 1 а. е. = 150 млн км — среднее расстояние от Земли до Солнца. Орбиты планет можно считать окружностями, лежащими в одной плоскости, с центром в Солнце.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Запишем вначале уравнение вращательного движения Земли вокруг Солнца по круговой орбите под действием силы тяготения: $F_тяг=m_зa,$ где сила тяготения $F_тяг= \frac{GM_cm_з}{R_з^{2}} ,$ центростремительное ускорение $a= \frac{4 Пи^{2} R_з}{T_з^{2}}$ Тогда получаем: $\frac{GM_cm_з}{R_з^{2}} = \frac{4 Пи^{2} m_з R_з}{T_з^{2}}$ Отсюда следует, что величина $\frac{R_з^{3}}{T_з^{2}} = \frac{GM_С}{4 Пи^{2}}$ постоянная.

Осталось ещё 2 шага

Аналогичную формулу можно записать для всех…
Поэтому: R_з^3T_з^2 = R_x^3T_x^2 Из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень11 классТело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути11 классНайдите полное время движения.11 классМаленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго11 классНаклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же