Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Какие законы Вы использовали для описания движения шариков?

Условие

Рисунок к задаче

На горизонтальном биллиардном столе маленький шарик 1 находится вблизи лузы на расстояниях Δx=32см\Delta x=32см от одного борта и Δy=24см\Delta y=24см от другого борта стола (см. рисунок). Немного дальше от бортов стоит такой же шарик 2, которому игрок сообщает ударом кия скорость V₂ = 1,25 м/с в направлении к первому шарику, прицелившись так, чтобы после нелобового абсолютно упругого столкновения шарик 1 попал в лузу, находящуюся в точке x = y = 0. Первый шарик действительно попадает в лузу спустя время t₁ = 0,4 с после столкновения. Спустя какое время t₂ после столкновения шариков второй шарик ударится о борт стола? Какие законы Вы использовали для описания движения шариков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. ОбоснованиеСистему отсчета, связанную с бильярдным столом, будем считать инерциальной. Поверхности, по которым движутся шары, гладкие. Следовательно, внешние силы сопротивления не действуют. Поскольку внешние силы реакции опоры и силы тяжести направлены вертикально, то сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю, а значит они не оказывают действия в горизонтальном направлении. Следовательно, в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения импульса.В ИСО изменение механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тела. В данном случае такой силой является сила реакции опоры. Поскольку в любой точке траектории она перпендикулярна вектору скорости шаров, то ее работа равна нулю, а значит и работа всех непотенциальных сил также обращается в ноль. Следовательно, в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии для системы двух шаров, а также формулы кинематики для равномерного прямолинейного движения и сложения скоростей. Перейдем к решению. [рисунок] Скорость V₁ равномерного прямолинейного движения первого шарика после удара по нему второго шарика направлена точно по диагонали длиной Δl1\Delta l_1 прямоугольника на рисунке в условии — от точки 1 к точке

Осталось ещё 5 шагов

  1. Она равна по модулю: V_1= l_1/t_1 = ( x^2 +…

  2. Из закона сохранения импульса во время…

  3. Согласно закону сохранения (кинетической)…

  4. До удара о борт второй шарик пройдет путь…

  5. Таким образом: t_2= l_2/V_2' = 0,3/0,75 =0,4с…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»