Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Обозначим расстояние от оси вращения треугольника до грузика через l Тогда период колебаний при горизонтальном положении оси равен, очевидно, $T_1=2 Пи \sqrt{\frac{l}{g}}$ После наклона оси на угол альфа возвращающая сила при отклонении треугольника от положения равновесия уменьшится: составляющая силы тяжести вдоль оси, равная $mg \sin альфа$ (здесь m — масса грузика), будет компенсироваться силами реакции со стороны подшипников, в которых закреплена эта ось, а в направлении, перпендикулярном оси, будет действовать эффективная «сила тяжести», равна $mg \cos альфа$ Поэтому период малых колебаний грузика при наклоненной оси будет равен $T_2=2 Пи \sqrt{\frac{l}{g \cos альфа}}$ Таким образом, период колебаний увеличится в $n= \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{\sqrt{\cos альфа}} = \sqrt{\sqrt{2}} = корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента \approx 1,19$ раз.