Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Известно, что один оборот вокруг своей оси Венера совершает примерно за

Условие

Известно, что один оборот вокруг своей оси Венера совершает примерно за 243 земных суток, а масса Венеры составляет 0,82 от массы Земли. На орбиту какого радиуса надо вывести спутник Венеры, чтобы он все время «висел» над одной и той же точкой поверхности? Известно, что спутники Земли, «висящие» над одной и той же точкой поверхности, летают по орбите радиусом Rз≈42000R_з\approx 42000 км.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    При движении спутника по круговой орбите радиусом R вокруг планеты центростремительное ускорение обеспечивается силой гравитационного притяжения спутника к планете, поэтому второй закон Ньютона записывается в виде Fт=maF_т = ma или mω2R=GmMR2,m\omega^{2} R= \frac{GmM}{R^{2}} , где m и M — массы спутника и планеты, гравитационная постоянная, ω=2ПиT\omega = \frac{2 Пи}{T} — угловая скорость вращения спутника вокруг планеты, T — период обращения спутника.

Осталось ещё 9 шагов

  1. Подставляя, получаем величину радиуса орбиты…

  2. Гущина. Внимательный читатель заметит, что…

  3. Иными словами, притяжения Венеры не хватает…

  4. Поэтому со временем он покинет орбиту Венеры…

  5. Чтобы этого не произошло, необходимо (пока…

  6. Пытливый читатель может заинтересоваться…

  7. Он равен 1,47 млн км…

  8. С удовольствием отметим, что Луна удалена от…

  9. Подробности об этом можно прочитать в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача)»