Определите численность и плотность популяции методом мечения и повторного отлова

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Формулируем идею метода Линкольна–Петерсена

   Если меченые зверьки равномерно распределились по всей популяции, то доля меченых во второй, случайной выборке такая же, как доля меченых во всей популяции:

   $$\frac{R}{C} = \frac{M}{N}$$

   где $M$ — сколько пометили в первый раз, $C$ — сколько поймали во второй раз, $R$ — сколько из них оказалось мечеными, $N$ — искомая численность.

2. 2

   Шаг 2. Выражаем численность и выписываем данные

   Из пропорции получаем рабочую формулу:

   $$N = \frac{M \cdot C}{R}$$

   Данные задачи: $M = 80$ особей, $C = 100$ особей, $R = 16$ особей.

   Прикидка «на глаз»: меченые составили $\frac{16}{100} = 16\,\%$ выборки, значит 80 помеченных зверьков — это примерно 16 % всей популяции, и популяция заметно больше сотни особей.