Математика
Неравенства: страница 27
Метод интервалов, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Решите неравенство $\log_x^{2} + 1\ [ \frac{2 \cdot 4 в степени ( x )Решите неравенство $\log_x^{2} + 1\ [ \frac{2 \cdot 4 в степени ( x ) - 15 \cdot 2 в степени ( x ) + 23}{4 в степени ( x ) - 9 \cdot 2 в степени ( x ) + 14} \geqslant 0$ Критерии оценивания…11 класс\lg ( x^{2} - 4 ) ) \geqslant ( x + 2 ) в степени ( \lg2 )$ КритерииРешите неравенство $2 в степени ( \lg ( x^{2} - 4 ) ) \geqslant ( x + 2 ) в степени ( \lg2 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 класс2x - 1 ) + \frac{1}{4} \log^{2}_22x > ( \log по основанию 2 \frac{1}{x}Решите неравенство: $4 в степени ( 2x - 1 ) + \frac{1}{4} \log^{2}_22x > ( \log по основанию 2 \frac{1}{x} - 2 в степени ( 2x ) ) \cdot \log по основанию 2 x$ Критерии оценивания выполнения…11 классРешите неравенство: $\frac{14^{x}}{7 ( \log по основанию 7 ( x - 3Решите неравенство: $\frac{14^{x}}{7 ( \log по основанию 7 ( x - 3 )^{2} )^{4} \cdot \log по основанию 6 ( x + 2 )} \leqslant \frac{( 4 \cdot 2^{x} )^{x}}{4 ( \log по основанию 7 ( x - 3…11 классРешите неравенство $\log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x )Решите неравенство $\log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 \cdot 4 в степени ( x ) + 32 ) \geqslant 4x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\log_x^{2} + 1\ [ \frac{2 \cdot 9 в степени ( x )Решите неравенство $\log_x^{2} + 1\ [ \frac{2 \cdot 9 в степени ( x ) - 19 \cdot 3 в степени ( x ) + 40}{9 в степени ( x ) - 11 \cdot 3 в степени ( x ) + 24} \geqslant 0$ Критерии…11 класс\lg ( x^{2} - 1 ) ) \geqslant ( x + 1 ) в степени ( \lg3 )$ КритерииРешите неравенство $3 в степени ( \lg ( x^{2} - 1 ) ) \geqslant ( x + 1 ) в степени ( \lg3 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $4 \cdot 3 в степени ( \log^{2}_3 ) ( x - 2 ) - 9Решите неравенство $4 \cdot 3 в степени ( \log^{2}_3 ) ( x - 2 ) - 9 \geqslant 4 \cdot 3 в степени ( 2\log^{2}_3 ) ( x - 2 ) - 11 \cdot ( x - 2 ) в степени ( \log по основанию ( 3 ) ( x - 2…11 классРешите неравенство $3 \cdot ( x + 1 ) в степени ( \log по основанию ( 2Решите неравенство $3 \cdot ( x + 1 ) в степени ( \log по основанию ( 2 ) ( x + 1 )^{2} ) - 48 \cdot 2 в степени ( \log^{2}_2 ) ( x + 1 ) \geqslant 2 \cdot ( x + 1 ) в степени ( \log по…11 класс\log по основанию 3^{2} ( 2 - x )^{2} ) \cdot \frac{1}{125} \geqslant 5Решите неравенство: $5 в степени ( \log по основанию 3^{2} ( 2 - x )^{2} ) \cdot \frac{1}{125} \geqslant 5 в степени ( \log по основанию 3 ( x - 2 ) )$ Критерии оценивания выполнения…11 классРешите неравенство $\lg ( 7 в степени ( 2 + \log по основанию ( 70 ) xРешите неравенство $\lg ( 7 в степени ( 2 + \log по основанию ( 70 ) x ) + \frac{2}{10 в степени ( \log по основанию ( 70 ) x )} ) \leqslant2 - \log по основанию ( 70 ) x$ Критерии…11 классРешите неравенство $333^{3} + 3x^{2} \cdot 333 + 3 в степени ( \log поРешите неравенство $333^{3} + 3x^{2} \cdot 333 + 3 в степени ( \log по основанию x ( x - 333 ) ) \geqslant x^{3} + 3^{3} \cdot x \cdot 12321$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы…11 классРешите неравенство $\frac{9^{x} - 5 \cdot 12^{x} + 4 в степени ( 2x + 1Решите неравенство $\frac{9^{x} - 5 \cdot 12^{x} + 4 в степени ( 2x + 1 )}{\log по основанию 2 ( 6x^{2} - 11x + 4 )} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство $5^{x} \cdot \log по основанию 5 x - \sqrt{5}Решите неравенство $5^{x} \cdot \log по основанию 5 x - \sqrt{5} \geqslant \log по основанию 5 x в степени ( \sqrt{5} ) - 5^{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 класс2 - 3 в степени ( - x ) ) < x + 1 - \log по основанию 3 4$ КритерииРешите неравенство $\log по основанию 3 ( 2 - 3 в степени ( - x ) ) < x + 1 - \log по основанию 3 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $( 2 \cdot 0,5 в степени ( x + 2 ) - 0,5 \cdot 2 вРешите неравенство $( 2 \cdot 0,5 в степени ( x + 2 ) - 0,5 \cdot 2 в степени ( x + 2 ) ) ( 2\log^{2}_0,5 ( x + 2 ) - 0,5 \log по основанию 2 ( x + 2 ) ) \leqslant0$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство $30 \cdot 3 в степени ( \log по основанию 2 ( 7 - xРешите неравенство $30 \cdot 3 в степени ( \log по основанию 2 ( 7 - x ) ) + 3 в степени ( 1 + \log по основанию 2 x ) - 3 в степени ( \log по основанию 2 ( 7x - x^{2} ) ) \geqslant 90$…11 классРешите неравенство: $3^{x} \cdot \log по основанию 3 x - корень из 3Решите неравенство: $3^{x} \cdot \log по основанию 3 x - корень из 3 \geqslant \log по основанию 3 x в степени ( корень из 3 ) - 3^{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 классРешите неравенство $( 5 \cdot 0,2 в степени ( x + 0,5 ) - 0,2 \cdot 5 вРешите неравенство $( 5 \cdot 0,2 в степени ( x + 0,5 ) - 0,2 \cdot 5 в степени ( x + 0,5 ) ) ( \log^{2}_0,2 ( x + 0,5 ) - 2 \log по основанию 5 ( x + 0,5 ) ) > 0$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство $( 5 \cdot 0,2 в степени ( x + 0,5 ) - 0,2 \cdot 5 вРешите неравенство $( 5 \cdot 0,2 в степени ( x + 0,5 ) - 0,2 \cdot 5 в степени ( x + 0,5 ) ) ( 0,5\log^{2}_0,2 ( x + 0,5 ) - 2 \log по основанию 5 ( x + 0,5 ) ) > 0$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство $9 \cdot 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5 - x )Решите неравенство $9 \cdot 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5 - x ) ) + 2 в степени ( 1 + \log по основанию 3 x ) - 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5x - x^{2} ) ) \leqslant 18$…11 классРешите неравенство $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основаниюРешите неравенство $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 класс2x ) ( 3x - 1 ) \log по основанию ( 3x ) ( 2x - 1 )}{2^{x} - 4}Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 2x ) ( 3x - 1 ) \log по основанию ( 3x ) ( 2x - 1 )}{2^{x} - 4} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{10^{x}}{2 \log по основанию 2^{2} ( x + 1Решите неравенство $\frac{10^{x}}{2 \log по основанию 2^{2} ( x + 1 )^{2} \cdot \log по основанию 3 ( x + 2 )} \leqslant \frac{( 15 \cdot 3^{x} )^{x}}{9 \log по основанию 2^{2} ( x + 1…11 классРешите неравенство $5 \cdot 4 в степени ( \log по основанию 2^{2} ( 4xРешите неравенство $5 \cdot 4 в степени ( \log по основанию 2^{2} ( 4x ) ) - 9 \cdot ( 4x ) в степени ( \log по основанию 2 ( 4x ) ) - 2\leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания |…11 класс\frac{81 в степени ( x^{2} ) - 2 \cdot 3 в степени ( 2x^{2} ) + 4}{4Решите неравенство $\log по основанию 5 ( \frac{81 в степени ( x^{2} ) - 2 \cdot 3 в степени ( 2x^{2} ) + 4}{4 \cdot 2 в степени ( 2x^{2} ) - 2 в степени ( 2 + x^{2} ) + 4} ) + 3 в степени…11 класс\tfrac13 ) ( 5 в степени ( 1 + \log по основанию ( 15 ) x )Решите неравенство $\log по основанию ( \tfrac13 ) ( 5 в степени ( 1 + \log по основанию ( 15 ) x ) - \frac{1}{3 в степени ( 1 + \log по основанию ( 15 ) x )} ) \geqslant - 1 + \log по…11 классРешите неравенство $2x \geqslant \log по основанию 5 ( 29 \cdot 10 вРешите неравенство $2x \geqslant \log по основанию 5 ( 29 \cdot 10 в степени ( x - 1 ) - 4^{x} )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{( x^{2} e^{x} - 4e^{x} + 2x^{2} - 8 ) \cdotРешите неравенство: $\frac{( x^{2} e^{x} - 4e^{x} + 2x^{2} - 8 ) \cdot \log по основанию 4 ( 3 - x )}{\log^{2}_2 ( x - 3 )^{2}} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 классРешите неравенство: $2x \geqslant \log по основанию 2 ( \frac{35}{3}Решите неравенство: $2x \geqslant \log по основанию 2 ( \frac{35}{3} \cdot 6 в степени ( x - 1 ) - 2 \cdot 9 в степени ( x - \tfrac12 ) )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 класс( ( x - 1 ) \cdot ( \frac{1}{2} ) в степени ( \dfracx + 2 ) 2 x - 7 ) >Решите неравенство: $\log по основанию 3 ( ( x - 1 ) \cdot ( \frac{1}{2} ) в степени ( \dfracx + 2 ) 2 x - 7 ) > \log по основанию 3 \frac{x - 1}{2}$ Критерии оценивания выполнения задания…11 класс\log по основанию 2 ( x - 1 ) - 1 ) - 8 \cdot 5 в степени ( \log поРешите неравенство: $9 в степени ( \log по основанию 2 ( x - 1 ) - 1 ) - 8 \cdot 5 в степени ( \log по основанию 2 ( x - 1 ) - 2 ) > 9 в степени ( \log по основанию 2 ( x - 1 ) ) - 16 \cdot…11 класс\sqrt{2} ) ( 4 в степени ( x + 1 ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 4 )}{\logРешите неравенство: $\frac{\log по основанию ( \sqrt{2} ) ( 4 в степени ( x + 1 ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 4 )}{\log по основанию ( 2^{x} - 1 ) 2} < 80$ Критерии оценивания выполнения…11 классРешите неравенство: $4 \cdot 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5 - xРешите неравенство: $4 \cdot 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5 - x ) ) + 2 в степени ( \log по основанию 3 x + 1 ) - 2 в степени ( \log по основанию 3 ( 5 x - x^{2} ) ) \leqslant 8$…11 классРешите неравенство: $\frac{5 в степени ( ( x^{2} - 3 ) \log поРешите неравенство: $\frac{5 в степени ( ( x^{2} - 3 ) \log по основанию ( \sqrt{5} ) 3 ) - 27 в степени ( x + 7 )}{6 - x} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 класс\lg x ) + целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3Решите неравенство: $3 в степени ( \lg x ) + целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 \cdot 3 в степени ( 0,5 \lg x ) \cdot 2 в степени ( 0,5 ( \lg x - 6 ) ) \leqslant 2…11 классРешите неравенство: $\log по основанию 3^{2} ( 2^{x} - 5 ) - \log поРешите неравенство: $\log по основанию 3^{2} ( 2^{x} - 5 ) - \log по основанию ( \sqrt{3} ) ( 3 \cdot ( 4^{x} - 10 \cdot 2^{x} + 25 ) ) + 5 \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения…11 класс3 в степени ( x + 4 ) ) 27}{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) )Решите неравенство: $\frac{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) ) 27}{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) ) ( - 81 x )} \leqslant \frac{1}{\log по основанию 3 \log по основанию (…11 класс\log по основанию x 2 ) \cdot \log по основанию 2 x + 5 в степени (Решите неравенство: $5 в степени ( \log по основанию x 2 ) \cdot \log по основанию 2 x + 5 в степени ( \log по основанию 2 x ) \cdot \log по основанию x 2 \leqslant 10$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( xРешите неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x + 1 )}{x^{2} - 6 x + 8} \cdot ( 25^{x} - 130 \cdot 5^{x} + 625 ) \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания |…11 класс
