Математика
Финансовая математика: страница 7
Тема «Финансовая математика» на экзамене: типовые задачи и ход рассуждения.
рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млнПроизводство x тыс. единиц продукции обходится в $q=0,5x^{2} + 4x + 7$ млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей)…11 классПроизводство x тысяч единиц продукции обходится в $q=2x^{2} + 4x + 7$Производство x тысяч единиц продукции обходится в $q=2x^{2} + 4x + 7$ миллионов рублей в год. При цене p тыс. руб. за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей)…11 классПроизводство x тысяч единиц продукции обходится в $q=3 x^{2} + x + 6$Производство x тысяч единиц продукции обходится в $q=3 x^{2} + x + 6$ миллионов рублей в год. При цене p тыс. руб. за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн руб.)…11 классСтроительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны $0,5x^{2} + x + 9$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по…11 классСтроительство нового завода стоит 122 млн рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 122 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны $0,5x^{2} - 2x + 10$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать…11 классСтроительство нового завода стоит 132 млн рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 132 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x² + 5x + 17 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене…11 классСтроительство нового завода стоит 192 млн рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 192 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x² + 4x + 18 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене…11 классСтроительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны $0,5x^{2} + x + 7$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по…11 классСтроительство нового завода стоит 100 миллионов рублей. Затраты наСтроительство нового завода стоит 100 миллионов рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны $0,5x^{2} + x + 7$ миллионов рублей в год. Если продукцию завода…11 классКакой наибольший доход может получить фермер?У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля…11 классВ двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 20В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 2 кг…11 классВо второй области для добычи х кг алюминия в день требуется $x^{2}$В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или…11 классВо второй области рабочие объединены в две бригады, одна из которыхВ двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или…11 классКакой наибольший доход может получить фермер?У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля…11 классКакой наибольший доход может получить фермер?У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля…11 классКакой наибольший доход может получить фермер?У фермера есть два поля, каждое площадью 8 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на…11 классКакой наибольший доход может получить фермер?У фермера есть два поля, каждое площадью 15 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля…11 классВ отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров иПредприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая…11 классВ отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр иПредприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая…11 классВ двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг…11 классСколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможетВ двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или…11 классВо второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x²В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или…11 классВ двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудитьсяВ двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или…11 классВ двух областях работают по 160 рабочих, каждый из которых готовВ двух областях работают по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия…11 классАлексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый годАлексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский…11 классВ двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудитьсяВ двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1…11 классВ двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудитьсяВ двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или…11 классВ двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудитьсяВ двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или…11 классАлексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый годАлексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский…11 классВ начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 19 000 рублей. ВВ начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 19 000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 3000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить…11 классМихаил приобрел ценную бумагу за 9000 рублей. Её стоимость в концеМихаил приобрел ценную бумагу за 9000 рублей. Её стоимость в конце каждого года, следующего за годом покупки, возрастает на 2500 рублей. В конце каждого года, следующего за годом покупки,…11 классКазимир Рудольфович решил вложить некоторую сумму денег в акцииКазимир Рудольфович решил вложить некоторую сумму денег в акции, которые можно продать по цене 40p тыс. руб. в конце каждого года (p = 1, 2, 3, ...). Через несколько лет Казимир Рудольфович…11 классПенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становитсяПенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t² тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго — 4 тыс. руб. и т. д.), в…11 классПри каких положительных значениях r это возможно?Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят $t^{2}$ тыс. рублей в конце года $t ( t=1, 2, \ldots )$ В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить…11 классВ конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумагиПенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1, 2, ...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на…11 классЗависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q\leqslant20000$ )Зависимость количества Q (в шт., $0 \leqslant Q\leqslant20000$ ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой $Q=20000 - P$ Затраты на производство Q единиц…11 классЗависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (вЗависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой $Q = 15000 - P,1000 \leqslant P \leqslant 15000$ Доход от продажи товара составляет РQ…11 классПри каких положительных значениях r это возможно?Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; 3;...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги…11 классПетр Петрович владеет акциями, которые стоят k² тыс. рублей в концеПетр Петрович владеет акциями, которые стоят k² тыс. рублей в конце года k, $k = 1, 2, \ldots$ В конце любого года он может их продать и положить деньги в банк под определенный процент, в…11 классПенсионный фонд владеет ценными бумагами, стоимость которых составляетПенсионный фонд владеет ценными бумагами, стоимость которых составляет корень из N млрд руб. в конце N-го года (N = 1, 2,...). В конце любого года пенсионный фонд может продать эти ценные…11 класс
