Математика
Финансовая математика: решения задач
Тема «Финансовая математика» на экзамене: типовые задачи и ход рассуждения.
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисленияВ банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял со счета 2000 рублей, а еще через год (опять после начисления процентов) снова внес 2000…11 классМиша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10%Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000…11 классБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года подБлизнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Еще через…11 классВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 годаВасилий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года после начисления…11 классСаша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых.Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить…11 классВ начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, чтоВ начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент,…11 классВ банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В концеВ банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же…11 классБаба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить своеБаба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Спёрбанке от пенсионеров принимают вклады под определенный процент годовых и на этих…11 классБанк под определенный процент принял некоторую сумму. Через годБанк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40 процентных пунктов (то есть увеличил…11 классГражданин Петров по случаю рождения сына открыл в банке счёт, наГражданин Петров по случаю рождения сына открыл в банке счёт, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счёте. Через…11 классКакова в этом случае была бы сумма вкладов в эти банки к концу второгоИзвестно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка). В начале года $\frac{3}{5}$ некоторого количества денег…11 классКакую сумму Владимир ежегодно добавлял к вкладу?Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную…11 классМистер Джонсон по случаю своего тридцатилетия открыл в банке счёт, наМистер Джонсон по случаю своего тридцатилетия открыл в банке счёт, на который он ежегодно кладет 6000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 30% на сумму, находящуюся на счёте.…11 классКакова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. В начале года Степан положил 60% некоторой суммы денег в…11 классНайдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б»По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 11% в течение каждого из первых двух…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 5% в первый год и на одинаковое…11 классПо бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетнийПо бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15% по сравнению с началом года.…11 классВклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. ВВклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале…11 классНайдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б»По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 21% в течение каждого из первых двух…11 классКакое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладуПо вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 12% сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «Б» увеличивает эту сумму на 14% в течение каждого из первых двух лет.…11 классКакое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладуПо вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 12% сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу «Б» увеличивает эту сумму на 13% в течение каждого из первых двух лет.…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 10% в первый год и на одинаковое…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 8% в первый год и на одинаковое…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 9% в первый год и на одинаковое…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7% в первый год и на одинаковое…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вкладПо вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 11% в первый год и на одинаковое…11 классПо бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетнийПо бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13% по сравнению с началом года.…11 классНайдите наибольший размер первоначального вклада, при котором черезВклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале…11 классНайдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения заПо бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение, равное 25 млн руб. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20% по сравнению с началом года.…11 классПо итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 16% поПо бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 16% по сравнению с началом года.…11 классПо итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 18% поПо бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 15 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 18% по сравнению с началом года.…11 классНайдите наибольший размер первоначального вклада, при котором черезВклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале…11 классВклад в размере 6 млн рублей планируется открыть на четыре года. ВВклад в размере 6 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего…11 классКроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодноВклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в…11 классНайдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общаяПо бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года.…11 классАндрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под a% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца…11 классЧерез сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 11 000 рублей?Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого…11 классПланируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое числоПланируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма, лежащая на вкладе, увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года…11 классКроме этого, в начале третьего и четвертого годов вкладчик ежегодноВклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в…11 классНайдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общаяПо бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года.…11 класс
