Математика
Уравнения: страница 12
Что спрашивают по теме «Уравнения» и как считать, чтобы не ошибиться.
а) Решите уравнение $\cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} = \cosа) Решите уравнение $\cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} = \cos 2x$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{3 Пи}{2} ;0 ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $\sin^{2} \frac{x}{2} - \cos^{2} \frac{x}{2} = \cosа) Решите уравнение $\sin^{2} \frac{x}{2} - \cos^{2} \frac{x}{2} = \cos 2x$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{3 Пи}{2} ;3 Пи ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $8 \sin^{2} ( \frac{7 Пи}{12} + x ) - 2 \sqrt{3}а) Решите уравнение $8 \sin^{2} ( \frac{7 Пи}{12} + x ) - 2 \sqrt{3} \cos 2x=5$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{7 Пи}{2} ; - \frac{5 Пи}{2} ]$ Критерии…11 класса) Решите уравнение $1 - 4 \cos^{2} ( x - \frac{5 Пи}{12} ) = \sqrt{3}а) Решите уравнение $1 - 4 \cos^{2} ( x - \frac{5 Пи}{12} ) = \sqrt{3} \cos 2x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{9 Пи}{2} ; - 3 Пи ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{2} \sin 2x + 4 \cos^{2} ( \frac{3 Пи}{8} + xа) Решите уравнение $\sqrt{2} \sin 2x + 4 \cos^{2} ( \frac{3 Пи}{8} + x ) =2 + \sqrt{2}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ Пи ; \frac{5 Пи}{2} ]$ Критерии…11 класса) Решите уравнение: $16 \sin^{4} x + 8 \cos 2x - 7=0$ б) Найдите всеа) Решите уравнение: $16 \sin^{4} x + 8 \cos 2x - 7=0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 0,5 Пи ;2 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 класса) Решите уравнение $\sin ( Пи - x ) - \cos ( \frac{Пи}{2} + x ) = - 1$а) Решите уравнение $\sin ( Пи - x ) - \cos ( \frac{Пи}{2} + x ) = - 1$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - Пи ; \frac{3 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класса) Решите уравнение $4 \sin^{2} ( x + \frac{7 Пи}{8} ) + \sqrt{2} \sinа) Решите уравнение $4 \sin^{2} ( x + \frac{7 Пи}{8} ) + \sqrt{2} \sin 2x=1$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{9 Пи}{2} ;6 Пи ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $2 \sin^{4} x + 3 \cos 2x + 1=0$ б) Найдите всеа) Решите уравнение $2 \sin^{4} x + 3 \cos 2x + 1=0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ Пи ;3 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 класса) Решите уравнение $\cos 9x - \cos 7x= \sqrt{2} \sin x$ б) Укажитеа) Решите уравнение $\cos 9x - \cos 7x= \sqrt{2} \sin x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{3 Пи}{2} ; - Пи ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы…11 класса) Решите уравнение $\sin \frac{5x}{2} \cos \frac{3x}{2} =а) Решите уравнение $\sin \frac{5x}{2} \cos \frac{3x}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2x + \sin \frac{3x}{2} \cos \frac{5x}{2}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ -…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{3} \operatorname{tg} ( 7 Пи - 2x ) = - 1$ б)а) Решите уравнение $\sqrt{3} \operatorname{tg} ( 7 Пи - 2x ) = - 1$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - 2 Пи ; - \frac{Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класс=2$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[а) Решите уравнение $\left| 2 \operatorname{tg} x - 5 | - \left| 2 \operatorname{tg} x - 1 |=2$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{Пи}{2} ; \frac{Пи}{2} ]$…11 класс= - \cos 2x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[а) Решите уравнение $| \cos x + \cos 3x|= - \cos 2x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - Пи ; \frac{Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{3} \operatorname{tg} ( 5 Пи + 2x ) =3$ б)а) Решите уравнение $\sqrt{3} \operatorname{tg} ( 5 Пи + 2x ) =3$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ Пи ; \frac{5 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения задания |…11 класса) Решите уравнение $\cos ( x + \frac{Пи}{3} ) \cdot \cos ( xа) Решите уравнение $\cos ( x + \frac{Пи}{3} ) \cdot \cos ( x - \frac{Пи}{3} ) = - \frac{1}{2}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[ - \frac{Пи}{2} ;2 Пи ]$…11 класса) Решите уравнение $\sin 3x \cdot \cos 4x=1$ б) Укажите корни этогоа) Решите уравнение $\sin 3x \cdot \cos 4x=1$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $( - \frac{Пи}{2} ; \frac{7 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы…11 класса) Решите уравнение $( 2 - 3x - 2x^{2} ) ( 2 \sin x - корень из 3 ) =0$а) Решите уравнение $( 2 - 3x - 2x^{2} ) ( 2 \sin x - корень из 3 ) =0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[ - Пи ; \frac{Пи}{2} ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{2} \cos ( x + \frac{Пи}{4} ) - \sin x=а) Решите уравнение $\sqrt{2} \cos ( x + \frac{Пи}{4} ) - \sin x=| \cos x|$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ 19 Пи ; \frac{41 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания…11 класс+ x ) = \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} - x ) + \sqrt{7} \cos x$ б) Укажитеа) Решите уравнение $\sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + x ) = \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} - x ) + \sqrt{7} \cos x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - e; Пи ] Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $( 3x^{2} - 19x + 20 ) ( 2 \cos x + корень из 3 )а) Решите уравнение $( 3x^{2} - 19x + 20 ) ( 2 \cos x + корень из 3 ) =0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[ \frac{3 Пи}{2} ; 3 Пи ]$ Критерии оценивания…11 класс+ \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x= \frac{\sin^{2}а) Решите уравнение $\sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x= \frac{\sin^{2} x}{\cos ( - \frac{Пи}{3} )}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие…11 класса) Решите уравнение $\cos 3x \sin 3x= \cos \frac{Пи}{3} \cos ( 12x +а) Решите уравнение $\cos 3x \sin 3x= \cos \frac{Пи}{3} \cos ( 12x + \frac{3 Пи}{2} )$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{3 Пи}{4} ; - \frac{Пи}{4} ]$…11 класса) Решите уравнение $\cos ( 2x - \frac{3 Пи}{2} ) = \sqrt{2} \sin x$ б)а) Решите уравнение $\cos ( 2x - \frac{3 Пи}{2} ) = \sqrt{2} \sin x$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{Пи}{2} ; 2 Пи ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класс+ 4 \sqrt{3} \cos^{2} x + 3 \sin x=4 \sqrt{3}$ б) Укажите корни этогоа) Решите уравнение $4 \sin^{3} x + 4 \sqrt{3} \cos^{2} x + 3 \sin x=4 \sqrt{3}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ Пи ; \frac{5 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $\sin 3x=4 \sin x \cos 2x$ б) Укажите корни этогоа) Решите уравнение $\sin 3x=4 \sin x \cos 2x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $( 0; \frac{3 Пи}{2} )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 класса) Решите уравнение $\cos 2x \sin 2x \sin \frac{2 Пи}{3} = \frac{1}{4}а) Решите уравнение $\cos 2x \sin 2x \sin \frac{2 Пи}{3} = \frac{1}{4} \cos ( 8x - \frac{3 Пи}{2} )$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{8 Пи}{3} ; \frac{10…11 класса) Решите уравнение $\cos ( 2x - \frac{Пи}{2} ) = \sqrt{3} \cos x$ б)а) Решите уравнение $\cos ( 2x - \frac{Пи}{2} ) = \sqrt{3} \cos x$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ Пи ; \frac{5 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{3} \sin^{2} 2x - 2 \sin 4x + \sqrt{3}а) Решите уравнение $\sqrt{3} \sin^{2} 2x - 2 \sin 4x + \sqrt{3} \cos^{2} 2x=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 1; 1 ] Критерии оценивания выполнения задания |…11 класс2x - \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x= \sqrt{6} \sin x$ б) Укажите корни этогоа) Решите уравнение $2 \cos ( 2x - \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x= \sqrt{6} \sin x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{7 Пи}{6} ; \frac{5 Пи}{6} ]$ Критерии…11 классX ) = \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + x )$ б) Укажите корни этого уравненияа) Решите уравнение $\sin^{2} ( \frac{Пи}{4} - x ) = \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + x )$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{5 Пи}{2} ; 4 Пи ]$ Критерии оценивания…11 класса) Решите уравнение $\cos^{2} 3x + \cos^{2} 4x + \cos^{2} 5x=а) Решите уравнение $\cos^{2} 3x + \cos^{2} 4x + \cos^{2} 5x= \frac{3}{2}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \frac{Пи}{2} ; Пи ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класс\cos x= \sqrt{3} \sin x$ б) Укажите корни этого уравненияа) Решите уравнение $2 \sin 2x - \cos x= \sqrt{3} \sin x$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - 2 Пи ; - \frac{Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения задания |…11 класса) Решите уравнение $\sin^{2} x + 0,5 \sin 2x + x в степени ( \ln 1 )а) Решите уравнение $\sin^{2} x + 0,5 \sin 2x + x в степени ( \ln 1 ) =1$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - \frac{3 Пи}{2} ; 0 ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класс2 \sin x + 2 \cos x - 2=0$ б) Укажите корни этого уравненияа) Решите уравнение $\sin 2x - 2 \sin x + 2 \cos x - 2=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ 3 Пи ; \frac{9 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы…11 класс2 \sin ( - x ) + \cos ( - x ) - 1=0$ б) Укажите корни этого уравненияа) Решите уравнение $\sin 2x + 2 \sin ( - x ) + \cos ( - x ) - 1=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класса) Решите уравнение $\sin^{4} x + ( \sin x - 2 )^{4} =2$ б) Найдите всеа) Решите уравнение $\sin^{4} x + ( \sin x - 2 )^{4} =2$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ 4 Пи ; 5 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 класса) Решите уравнение $\ctg^{4} x= \cos^{2} 2 x - 1$ б) Найдите все корниа) Решите уравнение $\ctg^{4} x= \cos^{2} 2 x - 1$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ 6 Пи ; 8 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 класс2 \sin ( - x ) - \cos ( - x ) - 1=0$ б) Укажите корни этого уравненияа) Решите уравнение $\sin 2x - 2 \sin ( - x ) - \cos ( - x ) - 1=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - 3 Пи ; - \frac{3 Пи}{2} ]$ Критерии оценивания выполнения…11 класса) Решите уравнение $\sqrt{2} \sin 2 x \cdot \sin ( x - \frac{Пи}{4} )а) Решите уравнение $\sqrt{2} \sin 2 x \cdot \sin ( x - \frac{Пи}{4} ) =2 \sin \frac{3 Пи}{4}$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ - 3 Пи ; 5 Пи ] Критерии оценивания…11 класс
