Математика
Неравенства: страница 6
Метод интервалов, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Решите неравенство $x^{3} + 5x^{2} + \frac{30x^{2} + x - 8}{x - 8}Решите неравенство $x^{3} + 5x^{2} + \frac{30x^{2} + x - 8}{x - 8} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 3x - 2}{x^{2} - 3x + 2} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 3x - 2}{x^{2} - 3x + 2} + \frac{x^{2} - 3x + 16}{x^{2} - 3x} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство $\frac{x^{4} - 2x^{3} + x^{2}}{x^{2} + x - 2}Решите неравенство $\frac{x^{4} - 2x^{3} + x^{2}}{x^{2} + x - 2} - \frac{2x^{3} + x^{2} + x - 1}{x + 2} \leqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $x^{3} + x^{2} - \frac{18x^{2} - x + 2}{x - 2}Решите неравенство $x^{3} + x^{2} - \frac{18x^{2} - x + 2}{x - 2} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $x^{3} - x^{2} - \frac{18x^{2} - x + 4}{x - 4}Решите неравенство $x^{3} - x^{2} - \frac{18x^{2} - x + 4}{x - 4} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 4x - 3}{x^{2} - 4x + 3} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 4x - 3}{x^{2} - 4x + 3} + \frac{x^{2} - 4x + 24}{x^{2} - 4x} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство $x + 1 - \frac{4}{x + 1} \geqslant \frac{6 - 4 x - 2Решите неравенство $x + 1 - \frac{4}{x + 1} \geqslant \frac{6 - 4 x - 2 x^{2}}{x + 2}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{x ( x + 1 )} + \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2Решите неравенство: $\frac{1}{x ( x + 1 )} + \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 )} + \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 3 )} \leqslant \frac{3}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |…11 классРешите неравенство $\frac{x^{4} - 2x^{3} + x^{2}}{x^{2} + x - 2}Решите неравенство $\frac{x^{4} - 2x^{3} + x^{2}}{x^{2} + x - 2} - \frac{2x^{3} + x^{2} + x - 1}{x + 2} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{3}{x^{2} + 13x + 40} \geqslant \frac{1}{x^{2}Решите неравенство $\frac{3}{x^{2} + 13x + 40} \geqslant \frac{1}{x^{2} + 15x + 56}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{x}{( x - 2 )^{3} + ( x - 3 )^{3} - 1}Решите неравенство: $\frac{x}{( x - 2 )^{3} + ( x - 3 )^{3} - 1} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $x + 3 - \frac{16}{x + 3} \geqslant \frac{14 - 12 xРешите неравенство $x + 3 - \frac{16}{x + 3} \geqslant \frac{14 - 12 x - 2 x^{2}}{x + 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{4x^{4} - 4x^{3} + x^{2}}{минус 2x^{2} + 5xРешите неравенство $\frac{4x^{4} - 4x^{3} + x^{2}}{минус 2x^{2} + 5x - 2} + \frac{2x^{3} - 7x^{2} + 5x + 1}{x - 2} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{2x^{4} - 8x^{3} + 8x^{2}}{x^{2} + x - 6}Решите неравенство $\frac{2x^{4} - 8x^{3} + 8x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x^{3} - 2x^{2} - 2x - 7}{x + 3} \geqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{2x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2}}{x^{2} - x - 2}Решите неравенство $\frac{2x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2}}{x^{2} - x - 2} - \frac{x^{3} - x^{2} - 3x + 8}{x - 2} \geqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{2}{x^{2} - 12x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17x +Решите неравенство $\frac{2}{x^{2} - 12x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17x + 70} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{3}{x^{2} - 30x + 216} \geqslantРешите неравенство $\frac{3}{x^{2} - 30x + 216} \geqslant \frac{1}{x^{2} - 34x + 288}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{минус 2x^{2} + 19x + 10}{5x + 2x^{2} + 2}Решите неравенство $\frac{минус 2x^{2} + 19x + 10}{5x + 2x^{2} + 2} \geqslant1 + \frac{2}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 3}{x^{2} - 5x + 3} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 3}{x^{2} - 5x + 3} + \frac{x^{2} - 5x + 24}{x^{2} - 5x} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство $\frac{x^{3} + 1}{x + 1} + \frac{3}{x^{2} - x + 1}Решите неравенство $\frac{x^{3} + 1}{x + 1} + \frac{3}{x^{2} - x + 1} \leqslant4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{20 + x - x^{2}}{x^{2} - 5x} \leqslant1Решите неравенство $\frac{20 + x - x^{2}}{x^{2} - 5x} \leqslant1 - \frac{2}{x - 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{( x^{2} + 5x + 4 ) ( x + 1 )}{x^{2} + 6x + 8}Решите неравенство $\frac{( x^{2} + 5x + 4 ) ( x + 1 )}{x^{2} + 6x + 8} + \frac{( x^{2} + 4x + 3 ) ( x + 1 )}{x^{2} + 5x + 6} \leqslant ( x^{2} + 1 ) ( x^{2} + 2x + 1 )$ Критерии оценивания…11 классРешите неравенство $\frac{минус 2x^{2} + 23x - 11}{x + 2x^{2} - 1}Решите неравенство $\frac{минус 2x^{2} + 23x - 11}{x + 2x^{2} - 1} \geqslant \frac{x + 1}{x - 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 2}{x^{2} - 5x + 2} + \frac{x^{2}Решите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 2}{x^{2} - 5x + 2} + \frac{x^{2} - 5x + 16}{x^{2} - 5x} \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ…11 классРешите неравенство $\frac{x^{3} - x^{2} - x + 1}{x + 1} +Решите неравенство $\frac{x^{3} - x^{2} - x + 1}{x + 1} + \frac{4}{x^{2} - 2x + 1} \leqslant5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $\frac{18 - x^{2} - 3x}{x^{2} + 6x} \leqslant1 +Решите неравенство $\frac{18 - x^{2} - 3x}{x^{2} + 6x} \leqslant1 + \frac{3}{x + 2}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{5 x - x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x} \leqslant 2Решите неравенство: $\frac{5 x - x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x} \leqslant 2 - \frac{8}{x + 3}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{( x^{2} + 7x + 12 ) ( x + 3 )}{x^{2} + 6x +Решите неравенство $\frac{( x^{2} + 7x + 12 ) ( x + 3 )}{x^{2} + 6x + 8} + \frac{( x^{2} + 8x + 15 ) ( x + 3 )}{x^{2} + 7x + 10} \leqslant ( x^{2} + 1 ) ( x^{2} + 6x + 9 )$ Критерии…11 классРешите неравенство: $\frac{3x + 28 - x^{2}}{x^{2} - 7x} \leqslant 2 +Решите неравенство: $\frac{3x + 28 - x^{2}}{x^{2} - 7x} \leqslant 2 + \frac{2}{x + 3}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $\frac{( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 7 )}{( x + 2 ) ( xРешите неравенство: $\frac{( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 7 )}{( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 7 )} > 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $x^{3} + 3x^{2} + \frac{12x^{2} + 4x - 20}{x - 5}Решите неравенство $x^{3} + 3x^{2} + \frac{12x^{2} + 4x - 20}{x - 5} \leqslant 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство $\frac{x^{3} - 4x^{2} - 3x + 18}{x^{2} - 2x - 3}Решите неравенство $\frac{x^{3} - 4x^{2} - 3x + 18}{x^{2} - 2x - 3} \leqslant x + 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $6 ( 4x + 3 ) ( x^{2} - x + 9 ) < 9 ( 4x + 3 )^{2}Решите неравенство: $6 ( 4x + 3 ) ( x^{2} - x + 9 ) < 9 ( 4x + 3 )^{2} + ( x^{2} - x + 9 )^{2}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Верно…11 классРешите неравенство $\frac{( 3 x - 4 )^{2}}{x - 3} \geqslant \frac{16Решите неравенство $\frac{( 3 x - 4 )^{2}}{x - 3} \geqslant \frac{16 - 24 x + 9 x^{2}}{15 - 8 x + x^{2}}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ |…11 классРешите неравенство: $\frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( xРешите неравенство: $\frac{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )} > 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 класс\frac{28x^{2} + 2x - 10}{x - 5} \leqslant 2$ Критерии оцениванияРешите неравенство: $x^{3} + 6x^{2} + \frac{28x^{2} + 2x - 10}{x - 5} \leqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6}Решите неравенство: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6} \leqslant 5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 класс\frac{21x^{2} + 3x - 12}{x - 4} \leqslant 3$ Критерии оцениванияРешите неравенство: $x^{3} + 6x^{2} + \frac{21x^{2} + 3x - 12}{x - 4} \leqslant 3$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6}Решите неравенство: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6} \leqslant 5$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $x^{3} + 8x^{2} + \frac{50x^{2} + x - 7}{x - 7}Решите неравенство: $x^{3} + 8x^{2} + \frac{50x^{2} + x - 7}{x - 7} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 класс
