Присоединиться

Математика·Уравнения, неравенства и их системы·9 класс

Видимый текст и формула: (x³ + x − 6)(x³ + x − 30) ≤ 0. Это

Условие

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении показано не графическое поле, а строка с неравенством. Видимый текст и формула: (x³ + x − 6)(x³ + x − 30) ≤ 0. Это алгебраическое неравенство, где нужно исследовать знак произведения двух кубических выражений. Других объектов, подписей, чисел, схем или графиков на изображении нет.] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

(−∞;−7]∪{3}( - ∞ ; - 7 ] \cup \{ 3 \}

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решите неравенство (3−x)(x2+4x−21)⩾0( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 Разложим на множители: (3−x)(x2+4x−21)⩾0⇔(3−x)(x+7)(x−3)⩾0⇔(x−3)2(x+7)⩽0( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0 (3−x)(x2+4x−21)⩾0⇔( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ⇔(3−x)(x+7)(x−3)⩾0⇔(x−3)2(x+7)⩽0\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0 [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 класс) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 5 )$ Критерии9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Видимый текст и формула: (x³ + x − 6)(x³ + x − 30) ≤ 0. Это — решение с объяснением | Lom Ai