Видимый текст: “(5 − x)(x² − 25) ≥ 0.” Это алгебраическое неравенство с

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решите неравенство $( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0$ Разложим на множители: $( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0$ $( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0$ [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.