Присоединиться

9 класс·средний уровень

Видимая запись: (x³ + x² − 20)(x² − 7x + 12) ≤ 0. Это произведение двух

Условие

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении показано не графическое построение, а строка с неравенством из школьной алгебры. Видимая запись: (x³ + x² − 20)(x² − 7x + 12) ≤ 0. Это произведение двух многочленов, стоящее в неравенстве не больше нуля. Первый множитель: x³ + x² − 20. Второй множитель: x² − 7x + 12. Знак неравенства: ≤ 0. Других объектов, осей, точек, таблиц или чисел на изображении нет.]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решите неравенство (3−x)(x2+4x−21)⩾0( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 Разложим на множители: (3−x)(x2+4x−21)⩾0⇔(3−x)(x+7)(x−3)⩾0⇔(x−3)2(x+7)⩽0( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0 (3−x)(x2+4x−21)⩾0⇔( 3 - x ) ( x^{2} + 4x - 21 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ⇔(3−x)(x+7)(x−3)⩾0⇔(x−3)2(x+7)⩽0\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( x + 7 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 3 )^{2} ( x + 7 ) \leqslant 0 [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.

Осталось ещё 2 шага

  1. Расставим точки на прямой и определим знаки…

  2. Число x = 3 — корень кратности 2, поэтому в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 классРешите уравнение $( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) (9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Видимая запись: (x³ + x² − 20)(x² − 7x + 12) ≤ 0. Это произведение двух — решение с объяснением | Lom Ai