Присоединиться

9 класс·средний уровень

Слева стоит дробь, в числителе x², в знаменателе x−6. Справа от дроби

Условие

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении показано математическое неравенство, записанное в одну строку: x²/(x−6) ≤ x. Слева стоит дробь, в числителе x², в знаменателе x−6. Справа от дроби знак меньше либо равно и переменная x. Других объектов, графиков, осей, таблиц, подписей или чисел нет.]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решите неравенство (8−x)(x2−64)⩾0( 8 - x ) ( x^{2} - 64 ) \geqslant 0 Разложим на множители: (8−x)(x2−64)⩾0⇔(8−x)(x+8)(x−8)⩾0⇔(x−8)2(x+8)⩽0( 8 - x ) ( x^{2} - 64 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 8 - x ) ( x + 8 ) ( x - 8 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 8 )^{2} ( x + 8 ) \leqslant 0 [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.

Осталось ещё 2 шага

  1. Расставим точки на прямой и определим знаки…

  2. Число x = 8 — корень кратности 2, поэтому в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 классРешите уравнение $( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) (9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Слева стоит дробь, в числителе x², в знаменателе x−6. Справа от дроби — решение с объяснением | Lom Ai