Присоединиться

9 класс·средний уровень

Слева стоит дробь с числителем 1 и знаменателем x, затем знак «больше»

Условие

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении показана короткая математическая запись в неравенстве с дробями: 1/x > 1/(x−2). Слева стоит дробь с числителем 1 и знаменателем x, затем знак «больше», справа дробь с числителем 1 и знаменателем x−2. Скобок, графика, координатных осей, таблиц или рисунков нет. Видимых дополнительных чисел, кроме 1 и 2, нет.]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решите неравенство x2x−3⩽x\frac{x^{2}}{x - 3} \leqslant x Последовательно получаем: x2x−3⩽x⇔x2x−3−x⩽0⇔x2−x2+3xx−3⩽0⇔3xx−3⩽0⇔xx−3⩽0\frac{x^{2}}{x - 3} \leqslant x \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x - 3} - x \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x^{2} + 3x}{x - 3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{3x}{x - 3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x}{x - 3} \leqslant 0 x2x−3⩽x⇔x2x−3−x⩽0⇔\frac{x^{2}}{x - 3} \leqslant x \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x - 3} - x \leqslant 0 \Leftrightarrow ⇔x2−x2+3xx−3⩽0⇔3xx−3⩽0⇔xx−3⩽0\Leftrightarrow \frac{x^{2} - x^{2} + 3x}{x - 3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{3x}{x - 3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x}{x - 3} \leqslant 0 [рисунок] Решим полученное неравенство методом интервалов.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Расставим точки на прямой и определим знаки…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 классРешите уравнение $( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) (9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Слева стоит дробь с числителем 1 и знаменателем x, затем знак «больше» — решение с объяснением | Lom Ai