Присоединиться

9 класс·базовый уровень

Решите уравнение $x^{3} =x^{2} + 6x$ Критерии оценивания выполнения

Условие

Решите уравнение x3=x2+6xx^{3} =x^{2} + 6x

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Преобразуем уравнение: x3=x2+6x⇔x3−x2−6x=0⇔x(x2−x−6)=0⇔x(x−3)(x+2)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=−2,новаястрокаx=0,новаястрокаx=3.конецсовокупностиx^{3} =x^{2} + 6x \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 6x=0 \Leftrightarrow x ( x^{2} - x - 6 ) =0 \Leftrightarrow x ( x - 3 ) ( x + 2 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - 2, новая строка x=0, новая строка x=3. конец совокупности x3=x2+6x⇔x3−x2−6x=0⇔x(x2−x−6)=0⇔x^{3} =x^{2} + 6x \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 6x=0 \Leftrightarrow x ( x^{2} - x - 6 ) =0 \Leftrightarrow ⇔x(x−3)(x+2)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=−2,новаястрокаx=0,новаястрокаx=3.конецсовокупности\Leftrightarrow x ( x - 3 ) ( x + 2 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - 2, новая строка x=0, новая строка x=3. конец совокупности x3=x2+6x⇔x3−x2−6x=0⇔x^{3} =x^{2} + 6x \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 6x=0 \Leftrightarrow ⇔x(x2−x−6)=0⇔\Leftrightarrow x ( x^{2} - x - 6 ) =0 \Leftrightarrow ⇔x(x−3)(x+2)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=−2,новаястрокаx=0,новаястрокаx=3.конецсовокупности\Leftrightarrow x ( x - 3 ) ( x + 2 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - 2, новая строка x=0, новая строка x=3. конец совокупности

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»