Присоединиться

Математика·Уравнения, неравенства и их системы·9 класс

Решите уравнение $x^{3} + 4x^{2} = 4x + 16$ Критерии оценивания

Условие

Решите уравнение x3+4x2=4x+16x^{3} + 4x^{2} = 4x + 16 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

−4; -2; 2.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Преобразуем уравнение: x3+4x2=4x+16⇔x2(x+4)−4(x+4)=0⇔(x+4)(x2−4)=0⇔x^{3} + 4x^{2} = 4x + 16 \Leftrightarrow x^{2} ( x + 4 ) - 4 ( x + 4 ) =0 \Leftrightarrow ( x + 4 ) ( x^{2} - 4 ) =0 \Leftrightarrow ⇔(x+4)(x−2)(x+2)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=−4,новаястрокаx=−2,новаястрокаx=2.конецсовокупности\Leftrightarrow ( x + 4 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - 4, новая строка x= - 2, новая строка x=2. конец совокупности Ответ: −4; -2; 2.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 класс) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 5 )$ Критерии9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же