Присоединиться

Математика·Уравнения, неравенства и их системы·9 класс

Решите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24$

Условие

Решите уравнение x2−2x+5−x=5−x+24x^{2} - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

−4.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Последовательно получаем: x2−2x+5−x=5−x+24⇔системавыражений5−x⩾0,x2−2x−24=0конецсистемы.⇔системавыраженийx⩽5,совокупностьвыраженийx=−4,x=6конецсистемы.конецсовокупности.⇔x=−4x^{2} - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24 \Leftrightarrow система выражений 5 - x \geqslant 0,x^{2} - 2x - 24=0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 5, совокупность выражений x= - 4,x=6 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow x= - 4 x2−2x+5−x=5−x+24⇔x^{2} - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24 \Leftrightarrow ⇔системавыражений5−x⩾0,x2−2x−24=0конецсистемы.⇔системавыраженийx⩽5,совокупностьвыраженийx=−4,x=6конецсистемы.конецсовокупности.⇔x=−4\Leftrightarrow система выражений 5 - x \geqslant 0,x^{2} - 2x - 24=0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 5, совокупность выражений x= - 4,x=6 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow x= - 4 Ответ: −4.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 класс) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 5 )$ Критерии9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же