Присоединиться

9 класс·средний уровень

Решите неравенство $( x - 1 ) ( 3x - 5 ) < 1$

Условие

Решите неравенство (x−1)(3x−5)<1( x - 1 ) ( 3x - 5 ) < 1

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, разложим на множители: (x−1)(3x−5)<1⇔3x2−8x+4<0⇔(3x−2)(x−2)<0( x - 1 ) ( 3x - 5 ) < 1 \Leftrightarrow 3x^{2} - 8x + 4 < 0 \Leftrightarrow ( 3x - 2 ) ( x - 2 ) < 0 [рисунок] Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рис.).

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, получаем…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 классРешите уравнение $( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) (9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же