Решите неравенство [Описание изображения 1: Алгебраическое неравенство.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решите неравенство $( x^{2} - 2x - 15 ) ( x^{2} - 7x + 10 ) \leqslant 0$ Разложим на множители: $( x^{2} - 2x - 15 ) ( x^{2} - 7x + 10 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x + 3 ) ( x - 5 ) ( x - 5 ) ( x - 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 5 )^{2} ( x + 3 ) ( x - 2 ) \leqslant 0$ $( x^{2} - 2x - 15 ) ( x^{2} - 7x + 10 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( x + 3 ) ( x - 5 ) ( x - 5 ) ( x - 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 5 )^{2} ( x + 3 ) ( x - 2 ) \leqslant 0$ $( x^{2} - 2x - 15 ) ( x^{2} - 7x + 10 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( x + 3 ) ( x - 5 ) ( x - 5 ) ( x - 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( x - 5 )^{2} ( x + 3 ) ( x - 2 ) \leqslant 0$ [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.