Присоединиться

Математика·Уравнения, неравенства и их системы·9 класс

Решите неравенство $\frac{минус 15}{( x + 1 )^{2} \cdot ( - 3 )}

Условие

Решите неравенство минус15(x+1)2⋅(−3)⩾0\frac{минус 15}{( x + 1 )^{2} \cdot ( - 3 )} \geqslant 0 . Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

(3−√5;3+√5)( 3 - √{5} ;3 + √{5} ) Ответ: $( 3 - √{5} ;3 +

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Решите неравенство минус10(x−3)2−5⩾0\frac{минус 10}{( x - 3 )^{2} - 5} \geqslant0 Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала, найдем корни уравнения (x−3)2−5=0:( x - 3 )^{2} - 5=0: (x−3)2−5=0⇔x2−6x+9−5=0⇔x2−6x+4=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=3−5,новаястрокаx=3+5.конецсовокупности( x - 3 )^{2} - 5=0 \Leftrightarrow x^{2} - 6x + 9 - 5=0 \Leftrightarrow x^{2} - 6x + 4=0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x=3 - \sqrt{5} , новая строка x=3 + \sqrt{5} . конец совокупности (x−3)2−5=0⇔x2−6x+9−5=0⇔( x - 3 )^{2} - 5=0 \Leftrightarrow x^{2} - 6x + 9 - 5=0 \Leftrightarrow ⇔x2−6x+4=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=3−5,новаястрокаx=3+5.конецсовокупности\Leftrightarrow x^{2} - 6x + 4=0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x=3 - \sqrt{5} , новая строка x=3 + \sqrt{5} . конец совокупности [рисунок] Теперь расставим точки на прямой и определим знаки исходного выражения на каждом получившемся промежутке(см рис.).Таким образом, ответ (3−5;3+5)( 3 - \sqrt{5} ;3 + \sqrt{5} ) Ответ: (3−5;3+5)( 3 - \sqrt{5} ;3 + \sqrt{5} ) Примечание.Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно, минус10(x−3)2−5\frac{минус 10}{( x - 3 )^{2} - 5}

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

Решите уравнение: $x^{3} =x^{2} - 7x + 7$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение: $( 2x - 3 )^{2} = ( 1 - 2x )^{2}$ Критерии оценивания9 классРешите уравнение $( x^{2} - 25 )^{2} + ( x^{2} + 3x - 10 )^{2} =0$9 класс) ( x - 4 ) ( x - 5 ) = ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 5 )$ Критерии9 классРешите уравнение $x^{2} - 2x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 8$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же