Решите неравенство $( 5 - x ) ( x^{2} + x - 30 ) \geqslant 0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Разложим на множители: $( 5 - x ) ( x^{2} + x - 30 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 5 - x ) ( x + 6 ) ( x - 5 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 5 )^{2} ( x + 6 ) \leqslant 0$ $( 5 - x ) ( x^{2} + x - 30 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 5 - x ) ( x + 6 ) ( x - 5 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 5 )^{2} ( x + 6 ) \leqslant 0$ [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.