Решите неравенство $( 2 - x ) ( x^{2} + 2x - 8 ) \geqslant 0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Разложим на множители: $( 2 - x ) ( x^{2} + 2x - 8 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( 2 - x ) ( x + 4 ) ( x - 2 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 2 )^{2} ( x + 4 ) \leqslant 0$ $( 2 - x ) ( x^{2} + 2x - 8 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 2 - x ) ( x + 4 ) ( x - 2 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 2 )^{2} ( x + 4 ) \leqslant 0$ [рисунок] Решим неравенство методом интервалов.