Найдите решение уравнения: $( \frac{1}{19} ) в степени ( x - 1 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Перейдем к одному основанию степени: $( \frac{1}{19} ) в степени ( x - 1 ) =19 в степени ( x ) \Leftrightarrow ( 19 в степени ( - 1 ) ) в степени ( x - 1 ) =19^{x} \Leftrightarrow 19 в степени ( 1 - x ) =19 в степени ( x ) \Leftrightarrow 1 - x=x \Leftrightarrow x=0,5$ $( \frac{1}{19} ) в степени ( x - 1 ) =19 в степени ( x ) \Leftrightarrow ( 19 в степени ( - 1 ) ) в степени ( x - 1 ) =19^{x} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 19 в степени ( 1 - x ) =19 в степени ( x ) \Leftrightarrow 1 - x=x \Leftrightarrow x=0,5$ Ответ: 0,5.