Решите уравнение $( 2x + 7 )^{2} = ( 2x - 1 )^{2}$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Возведем в квадрат, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: $( a \pm b )^{2} = a^{2} \pm 2ab + b^{2} :$ $( 2x + 7 )^{2} = ( 2x - 1 )^{2} \Leftrightarrow 4x^{2} + 28x + 49 = 4x^{2} - 4x + 1 \Leftrightarrow 32x = - 48 \Leftrightarrow x = - 1,5$ $( 2x + 7 )^{2} = ( 2x - 1 )^{2} \Leftrightarrow 4x^{2} + 28x + 49 = 4x^{2} - 4x + 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 32x = - 48 \Leftrightarrow x = - 1,5$ $( 2x + 7 )^{2} = ( 2x - 1 )^{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 4x^{2} + 28x + 49 = 4x^{2} - 4x + 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 32x = - 48 \Leftrightarrow x = - 1,5$