Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите корень уравнения: $x^{2} - 3x - 40=0$ Если уравнение имеет

Условие

Найдите корень уравнения: x2−3x−40=0x^{2} - 3x - 40=0 Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдите корень уравнения: x2−17x+72=0x^{2} - 17x + 72=0 Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения: x2−17x+72=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=17+289−2882,новаястрокаx=17−289−2882конецсовокупности⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=9,новаястрокаx=8.конецсовокупностиx^{2} - 17x + 72=0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= \frac{17 + \sqrt{289 - 288}}{2} , новая строка x= \frac{17 - \sqrt{289 - 288}}{2} конец совокупности \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x=9, новая строка x=8. конец совокупности Примечание.

    По теореме Виета сумма корней уравнения равна 17, а их произведение равно

Осталось ещё 1 шаг

  1. По теореме, обратной теореме Виета, корнями…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Простейшие уравнения»

Найдите корень уравнения: $x^{2} - 3x - 40=0$ Если уравнение имеет — решение с объяснением | Lom Ai