Найдите корень уравнения $( \frac{1}{5} ) в степени ( 12 - x ) =125$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Найдите корень уравнения $( \frac{1}{2} ) в степени ( 6 - 2x ) = 4$ Перейдем к одному основанию степени: $( \frac{1}{2} ) в степени ( 6 - 2x ) = 4 \Leftrightarrow ( \frac{1}{2} ) в степени ( 6 - 2x ) = ( \frac{1}{2} ) в степени ( - 2 ) \Leftrightarrow 6 - 2x = - 2 \Leftrightarrow - 2x = - 8 \Leftrightarrow x = 4$ $( \frac{1}{2} ) в степени ( 6 - 2x ) = 4 \Leftrightarrow ( \frac{1}{2} ) в степени ( 6 - 2x ) = ( \frac{1}{2} ) в степени ( - 2 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 6 - 2x = - 2 \Leftrightarrow - 2x = - 8 \Leftrightarrow x = 4$ Ответ: 4.