Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите корень уравнения: $\cos \frac{Пи x}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ В

Условие

Найдите корень уравнения: cos⁡Пиx6=32\cos \frac{Пи x}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решим уравнение: cos⁡Пиx6=32⇔Пиx6=±Пи6+2Пиn⇔x=±1+12n⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=−1+12n;новаястрокаx=1+12n,конецсовокупности\cos \frac{Пи x}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \frac{Пи x}{6} =\pm \frac{Пи}{6} + 2 Пи n \Leftrightarrow x =\pm 1 + 12n \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= - 1 + 12 n; новая строка x=1 + 12n, конец совокупности где n — целое число.

Осталось ещё 3 шага

  1. Значениям n 1 соответствуют положительные…

  2. Если n=0, то x= - 1 и x=1 Если n= - 1, то x=…

  3. Следовательно, наибольшим отрицательным…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Простейшие уравнения»

Найдите корень уравнения: $\cos \frac{Пи x}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ В — решение с объяснением | Lom Ai