Присоединиться

Математика·Простейшие уравнения·11 класс

Найдите корень уравнения: $\cos \frac{Пи ( x + 1 )}{4} =

Условие

Найдите корень уравнения: cosПи(x+1)4=22\cos \frac{Пи ( x + 1 )}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Ответ

-2

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решим уравнение: cosПи(x+1)4=22Пи(x+1)4=±Пи4+2Пиnx+1=±1+8nсовокупностьвыраженийноваястрокаx=8n;новаястрокаx=2+8n,конецсовокупности\cos \frac{Пи ( x + 1 )}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{Пи ( x + 1 )}{4} =\pm \frac{Пи}{4} + 2 Пи n \Leftrightarrow x + 1 =\pm 1 + 8n \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= 8 n; новая строка x= - 2 + 8 n, конец совокупности cosПи(x+1)4=22Пи(x+1)4=±Пи4+2Пиn\cos \frac{Пи ( x + 1 )}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{Пи ( x + 1 )}{4} =\pm \frac{Пи}{4} + 2 Пи n \Leftrightarrow x+1=±1+8nсовокупностьвыраженийноваястрокаx=8n;новаястрокаx=2+8n,конецсовокупности\Leftrightarrow x + 1 =\pm 1 + 8n \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= 8 n; новая строка x= - 2 + 8 n, конец совокупности где n — целое число.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Простейшие уравнения»

Найдите корень уравнения: $\cos \frac{Пи ( x + 1 )}{4} = — решение с объяснением | Lom Ai