Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Условие

Рисунок к задаче

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Объём правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле V=a⋅b⋅c,V = a \cdot b \cdot c, где a, b и c — длины сторон призмы. Поскольку первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой, отношение объёмов равно V2V1=1,5a⋅1,5b⋅4ca⋅b⋅c=9\frac{V_2}{V_1} = \frac{1,5a \cdot 1,5b \cdot 4c}{a \cdot b \cdot c} = 9 Таким образом, объём второй коробки в 9 раз больше объёма первой.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание. Заметим, что коробки имеют форму…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Прикладная стереометрия»