Присоединиться

Математика·Преобразования выражений·11 класс

$S= \sqrt{p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )} ,$ где $p= \frac{a + b +

Условие

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=p(pa)(pb)(pc),S= \sqrt{p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )} , где p=a+b+c2p= \frac{a + b + c}{2} Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 13, 20

Ответ

66

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдем полупериметр: p=11+13+202=22,p= \frac{11 + 13 + 20}{2} =22, затем площадь: S=22(2211)(2213)(2220)=221192=2111192=66S= \sqrt{22 ( 22 - 11 ) ( 22 - 13 ) ( 22 - 20 )} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} =66 S=22(2211)(2213)(2220)=S= \sqrt{22 ( 22 - 11 ) ( 22 - 13 ) ( 22 - 20 )} = =221192=2111192=66= \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} =66 Ответ: 66.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразования выражений»

$S= \sqrt{p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )} ,$ где $p= \frac{a + b + — решение с объяснением | Lom Ai