Присоединиться

Математика·Преобразования выражений·11 класс

Известно, что $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} = \frac{( n + 1 ) (

Условие

Известно, что 12+22+32+...+n2=(n+1)(2n2+n)61^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} = \frac{( n + 1 ) ( 2n^{2} + n )}{6} Найдите сумму 12+22+32+...+2921^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 29^{2}

Ответ

8555

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдём сумму чисел: (29+1)(2⋅292+29)6=30⋅17116=5⋅1711=8555\frac{( 29 + 1 ) ( 2 \cdot 29^{2} + 29 )}{6} = \frac{30 \cdot 1711}{6} = 5 \cdot 1711 =8555 Ответ: 8555.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразования выражений»

Вычислите длину стороны c, если $S=24, a=8, b=6, r=2$11 классПользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t₂ = 366 К, c =11 классПользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30 и R =11 классПользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 10, b = 9, c = 1711 классТеорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin альфа} =11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Известно, что $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} = \frac{( n + 1 ) ( — решение с объяснением | Lom Ai