Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи.

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

Вася нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $S = 2 Пи Rh,$ где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число Пи округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.