На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.
Условие
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%0A%0A%20%D0%9D%D0%B0%20%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%8B%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%20AB%20%D0%B2%D0%B7%D1%8F%D1%82%D1%8B%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20M%20%D0%B8%20N.%20%D0%98%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%E2%88%A0NBA%20%3D%2041%C2%B0.%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20NMB.%20%D0%9E%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B4%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B5%20%D0%B2%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%B4%D1%83%D1%81%D0%B0%D1%85.){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Угол NBA — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается.
Осталось ещё 4 шага
Следовательно, дуга AN = 2∠NBA = 2 · 41° =…
Диаметр AB делит окружность на две равные…
Откуда дуга NB = 180° − 82° = 98°…
Угол NMB — вписанный, поэтому он равен…
Бесплатно · займёт минуту