Присоединиться

9 класс·базовый уровень

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°.

Условие

Рисунок к задаче

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 56°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит, ∠OBA=∠OAB=180∘−56∘2=62∘\angle OBA=\angle OAB= \frac{180^{\circ} - 56^{\circ}}{2} =62^{\circ} Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 62° = 28°.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание. Читатель, знающий правило «Угол…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Окружность, круг и их элементы»

Найдите величину угла OAB.9 классИзвестно, что $\angle nba=69^{\circ}$ . Найдите угол $\angle nmb$ .9 классНайдите величину угла OCD.9 классНайдите величину угла OAB.9 классВ окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Величина9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. — решение с объяснением | Lom Ai