На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит, $\angle OBA=\angle OAB= \frac{180^{\circ} - 72^{\circ}}{2} =54^{\circ}$ Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 54° = 36°.