Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Обозначим С точку пересечения касательных. Сумма углов четырехугольника OABC равна 360°, а углы A и B в нем — прямые, поскольку радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Тогда $\angle O + \angle C = 180^{\circ} ,$ откуда $\angle O = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$ В равнобедренном треугольнике AOB сумма углов при основании AB равна $180^{\circ} - \angle O = 72^{\circ}$ Cледовательно, каждый из двух равных углов при основании равен 36°.