Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Воспользуемся теоремой косинусов: $c= \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab \cos 120^{\circ}} = \sqrt{16 + 16 + 2 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2}} =4 \sqrt{3}$ (здесь a и b — боковые стороны равнобедренного треугольника, c — основание.

   Диаметр описанной окружности найдем по обобщенной теореме синусов: $D=2R=2 \cdot \frac{c}{2 \sin 120^{\circ}} =2 \cdot \frac{4 \sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} =8$