В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой
Условие
В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырехугольника NPQM можно описать окружность, PQ = 14, SQ = 4 .
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Поскольку ∠QPS = ∠QPM = ∠MNQ = ∠QNP (см. рис.), треугольник PQS подобен треугольнику NQP по двум углам (угол при вершине Q общий).
Осталось ещё 2 шага
Поэтому QS/PQ = PQ/QN Пусть NS = x…
Тогда 4/14 = 14/x + 4 Из этого уравнения…
Бесплатно · займёт минуту