Основания трапеции относятся как 1 : 3. Через точку пересечения

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Введем обозначения, как показано на рисунке. Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, равен среднему гармоническому ее оснований. Пусть $BC = a,$ тогда $AD = 3a$ и $EF = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{3a}} = \frac{3a}{2}$ Поскольку треугольники BOC и AOD подобны, их высоты $h_AOD$ и $h_BOC,$ проведенные соответственно к сторонам AD и BC, относятся как 3 :