Найдите площадь трапеции.
Условие
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 | Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |
Ответ
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Пусть M — середина AB (см. рис.). Продолжим биссектрису DM угла ADC до пересечения с продолжением основания BC в точке K. Поскольку ∠CKD = ∠ADK = ∠CDK, треугольник KCD — равнобедренный, KC = CD = 29, тогда Из равенства треугольников AMD и BMK следует, что AD = BK = 25.Проведем через вершину C прямую, параллельную стороне AB до пересечения с основанием AD в точке P, тогда Треугольник CPD — прямоугольный, так как Поэтому CP — высота трапеции. Следовательно, Ответ:
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту